Caso 5 – Cuadrado perfecto por adición y sustracción – Ejercicios resueltos

Muy buenas lectores ¿Como están? 😀
Bueno hoy os dejo un articulo extremadamente importante e interesante a lo que me refiero es al quinto caso de factorizacion  trinomio cuadrado perfecto por adición y sustraccion. Sin mas que decir vamos a ello espero os resulte útil.

caso V de facforizacion: Esta conformado por  tres términos, dentro de estos el primer y tercer termino deben ser cuadrados perfectos coincidiendo con el mismo exponente que debe ser par a²±2ab+b² tomamos los mismos términos y les sacamos raíz y este doble producto del primer y tercer termino debe coincidir con el segundo.

Antes de empezar a realizar la explicación de los ejercicios vamos a definir palabras claves que te ayudaran a reforzar tus conocimientos matemáticos.

Cuadrado perfecto por adición y sustracción

Un termino es cuadrado perfecto cuando es el cuadrado de otro termino, es decir cuando es el producto de dos factores iguales, Ejemplo:
10²=100     √100=10   10*10=100.

¿Que es adición?

En álgebra la adición se aplica en números naturales, enteros, racionales, reales y complejos, y su función es sumar o agregar un valor a un termino y se representa por el signo (+).

¿Que es sustracción?

En álgebra la sustraccion se denomina a restar determinada cantidad a  números naturales, enteros, racionales, reales y complejos y es representado por un sigo (-).

¿Como saber si es cuadrado perfecto?

Lo primero es saber la regla general de un cuadrado perfecto a²±2ab+b²=(a±b)².

El primer termino y el tercero deben ser cuadrados perfectos es decir el exponente debe ser par es decir el mismo exponente y el doble producto de la raiz cuadrada del primer y tercer termino debe coincidir coincidir con el segundo termino.

Al momento de factorizar un trinomio cuadrado perfecto se escribe así (a±b)² dentro de el se aloja la raíz del primer termino y el tercero separados por el signo correspondiente al segundo termino

¿Cuales son los pasos para hacer el procedimiento?

Observa el ejercicio de como esta estructurado el problema, ahora vamos a resolver este ejercicio de cuadrado perfecto por adición y sustracción paso a paso.

Pasos la factorizacion de adición o sustracción

  1. Se ordena el termino
  2. La forma de un trinomio cuadrado perfecto es a²±2ab±b²
  3. Si tu resultado no tiene la forma del paso anterior no es un trinomio perfecto
  4. Sumar y restar la cantidad necesaria para convertirlo en un trinomio cuadrado perfecto.
  5. Factorizamos aplicando el Caso 3 extraemos raíces al primer y tercer termino expresando en esta forma (a+b)².
  6. Recuerda que para convertir la expresión en un trinomio cuadrado perfecto sumamos y restamos por lo tanto aplicamos el caso 4 diferencia de cuadrados.
  7. Se ordena el resultado




























Si tienes alguna consulta no dudes en preguntar en los comentarios, sin mas que agregar espero hayas comprendido la manera de descomponer factores, en es te caso aplicamos el caso 3 4 para completar el caso 5 de factorizacion «trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción».
Nos vemos en otro post 😀

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