Caso 5 - Cuadrado perfecto por adición y sustracción - Ejercicios resueltos

Caso 5 - Cuadrado perfecto por adición y sustracción - Ejercicios resueltos 30

Muy buenas lectores ¿Como están? 😀
Bueno hoy os dejo un articulo extremadamente importante e interesante a lo que me refiero es al quinto caso de factorizacion  trinomio cuadrado perfecto por adición y sustraccion. Sin mas que decir vamos a ello espero os resulte útil.

caso V de facforizacion: Esta conformado por  tres términos, dentro de estos el primer y tercer termino deben ser cuadrados perfectos coincidiendo con el mismo exponente que debe ser par a²±2ab+b² tomamos los mismos términos y les sacamos raíz y este doble producto del primer y tercer termino debe coincidir con el segundo.

Antes de empezar a realizar la explicación de los ejercicios vamos a definir palabras claves que te ayudaran a reforzar tus conocimientos matemáticos.

Cuadrado perfecto por adición y sustracción

Un termino es cuadrado perfecto cuando es el cuadrado de otro termino, es decir cuando es el producto de dos factores iguales, Ejemplo:
10²=100     √100=10   10*10=100.

¿Que es adición?

En álgebra la adición se aplica en números naturales, enteros, racionales, reales y complejos, y su función es sumar o agregar un valor a un termino y se representa por el signo (+).

¿Que es sustracción?

En álgebra la sustraccion se denomina a restar determinada cantidad a  números naturales, enteros, racionales, reales y complejos y es representado por un sigo (-).

¿Como saber si es cuadrado perfecto?

Lo primero es saber la regla general de un cuadrado perfecto a²±2ab+b²=(a±b)².

El primer termino y el tercero deben ser cuadrados perfectos es decir el exponente debe ser par es decir el mismo exponente y el doble producto de la raiz cuadrada del primer y tercer termino debe coincidir coincidir con el segundo termino.

Al momento de factorizar un trinomio cuadrado perfecto se escribe así (a±b)² dentro de el se aloja la raíz del primer termino y el tercero separados por el signo correspondiente al segundo termino

¿Cuales son los pasos para hacer el procedimiento?

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Observa el ejercicio de como esta estructurado el problema, ahora vamos a resolver este ejercicio de cuadrado perfecto por adición y sustracción paso a paso.

Pasos la factorizacion de adición o sustracción

  1. Se ordena el termino
  2. La forma de un trinomio cuadrado perfecto es a²±2ab±b²
  3. Si tu resultado no tiene la forma del paso anterior no es un trinomio perfecto
  4. Sumar y restar la cantidad necesaria para convertirlo en un trinomio cuadrado perfecto.
  5. Factorizamos aplicando el Caso 3 extraemos raíces al primer y tercer termino expresando en esta forma (a+b)².
  6. Recuerda que para convertir la expresión en un trinomio cuadrado perfecto sumamos y restamos por lo tanto aplicamos el caso 4 diferencia de cuadrados.
  7. Se ordena el resultado

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Si tienes alguna consulta no dudes en preguntar en los comentarios, sin mas que agregar espero hayas comprendido la manera de descomponer factores, en es te caso aplicamos el caso 3 4 para completar el caso 5 de factorizacion "trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción".
Nos vemos en otro post 😀

4.6/5 - (14 votos)
  1. Katerine Perez dice:

    Hola muy buenas tardes disculpe. Como hago para pasar el caso 5 de factorizacion a producto notable?

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