Caso 1 resuelto | Factor común entre binomios

La factorización consiste en transformar una expresión algebraica de modo que los  términos se vean como una  multiplicación.

A continuación encontraras unos ejercicios de factorizacion de binomios  con explicación, espero os resulte útil 🙂

Binomios – definición

En álgebra un binomio es una expresión algebraica compuesta por dos términos enlazados con un signo positivo o negativo (ax+b) ó (ax-b) el primer termino siempre tendrá una variable, en algunos casos el segundo termino también incluye una variable.

¿Como factorizar un binomio?

Debemos encontrar términos simples que al ser multiplicados resulte la expresión original y esto te permitirá simplificarlo y resolverlo.

Solución de como factorar binomios

Ejemplo 1

Caso 1 resuelto | Factor común entre binomios 1

Explicacion ejemplo 1

  • Observamos los dos terminos separados por el signo (+).
  • Se observa  que tienen en comun estos dos terminos encontrando  (p+q) como factor comun.
  • Dividimos el primer termino entre nuestro factor comun obteniendo como resultadodo (m+n).
  • Dividimos el segundo termino entre el factor comun obteniendo como resultado (m-n).
  • Agrupamos el factor comun con los resultados de las divisiones.
  • Se suman  (m+m=2m) y se restan (m-n).
  • Respuesta =2m(p+q).

Ejemplo 2

Caso 1 resuelto | Factor común entre binomios 2

Explicacion ejemplo 2

  • Observamos los dos términos separados por el signo (-).
  • Se observa  que tienen en común estos dos términos encontrando  (a-b) como factor común.
  • Dividimos el primer termino entre nuestro factor común obteniendo como resultado (c^2+2).
  • Dividimos el segundo termino entre el factor común obteniendo como resultado (-2).
  • Agrupamos el factor común con los resultados de las divisiones y reducimos términos semejantes.
  • Nuestra respuesta es el factor común (a-b)c^2.

Ejemplo 3

Caso 1 resuelto | Factor común entre binomios 3

Expicación ejemplo 3

  • Podemos observar que en este ejemplo existen 3 términos usaremos paréntesis para reducirlo a dos termino.
  • La expresión algebraica tiene (x+2) como factor común.
  • Dividimos el primer termino entre nuestro factor común obteniendo como resultado (a).
  • Dividimos el segundo termino entre el factor comun obteniendo como resultado (1).
  • Agrupamos el factor comun con los resultados de las divisiones.
  • Nuestra respuesta es el factor comun (x+2)(a+1).

Ejemplo 4

Caso 1 resuelto | Factor común entre binomios 4

Explicacion ejemplo 4

  • En esta expresión es necesario agrupar los términos en paréntesis para convertir la expresión en binomios.
  • Convertiremos un termino para obtener el factor común debido a que poseen signos diferentes.
  • Cambiando de  signo negativo a positivo.
  • La expresión algebraica tiene a (p-2a) como factor común.
  • Dividimos el primer termino entre nuestro factor común obteniendo como resultado (3a).
  • Dividimos el segundo termino entre el factor común obteniendo como resultado (1).
  • Agrupamos el factor común con los resultados de las divisiones.
  • Nuestra respuesta es el factor común (p-2a)(3a+1).

 

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