Factorizacion de trinomio cuadrado perfecto
Legaste al mejor sitio matemáticas!. Hoy hemos dedicado este post para darte a conocer los 36 ejercicios del álgebra de baldor sobre el caso 3 de factorización llamado Trinomio Cuadrado Perfecto.
Sin antes pasar a ello te damos una breve explicación sobre el trinomio cuadrado perfecto. Si quieres aprender mas os dejo el cuarto caso de factoreo.
Definición de Trinomio cuadrado perfecto
Nos referimos a trinomio cuadrado perfecto cuando un polinomio consta de tres términos (Trinomio) esto lo obtenemos al elevar al cuadrado un binomio.
¿Por qué se llama trinomio cuadrado perfecto?
En álgebra un polinomio de tres términos es un «Trinomio». En los ejercicios que se presentan podrás observar que todos están conformados por tres términos.
Nos referimos a cuadrado perfecto porque significa que uno o dos de los términos serán elevados al cuadrado ejemplo: a²+2ab+b²
Regla de los trinomios cuadrados perfectos.
Solución y explicación
El cuadrado del primer termino mas el doble de producto del primero por el el segundo, mas el segundo al cuadrado.
observamos que hay dos términos que son cuadrados: a² y b² y el que esta en el centro es un 2 y este se multiplica por el primer termino y el tercer termino es decir solamente por las bases «a y b» ⇒ osea: 2.a.b lo que significa (el doble producto de las bases a y b).
Ahora bien, falta comprobar si es un trinomio cuadrado perfecto; lo que debemos hacer es buscar que todo se cumpla «tienen que haber dos términos que sean cuadrados», seguidamente buscar un termino que sea igual a multiplicar por 2 a las dos bases de esos cuadrados.
Solución y explicación
En este ejemplo los termino cuadrados son a² y 25 y las bases son x y 5 y también tenemos el termino 10x y este debe ser igual a 2.x.5 «El doble producto de las bases» es decir: 2.x.5 es igual a 10x y así es como cumple lo que nosotros estamos buscando.
Este trinomio cumple todo lo que buscamos: para ser trinomio debe ser cuadrado de algo. Es el cuadrado de un binomio ese binomio es (x+5) «la suma de las dos bases»; es como decir que es igual a (x+5)².
Este es el producto (x+5)² que resulta de transformar un polinomio de tres términos en un producto. es decir resulta de multiplicar (x+5).(x+5) y así es como factorizamos un polinomio.
Esta manera es como comprobamos si es o no es un trinomio cuadrado perfecto
Explicación de un ejercicio de trinomio cuadrado perfecto
Les dejo el vídeo para reforzar la explicación. Esperamos les sea de utilidad
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