Caso 4 | Diferencia de cuadrados - Ejercicios Resueltos

Hoy vemos! «Diferencia de cuadrados» el caso cuatro de factorización, a continuación veras 20 ejercicios resueltos aplicando el caso cuatro de factoreo.
Pero antes debes conocer la definición y en que consiste este caso.

Definición de diferencia de cuadrados perfectos

En álgebra se define diferencia de cuadrados perfectos si un binomio esta conformado por dos términos separados por un signo menos y estos se les pueda sacar una raíz cuadrada exacta.

Si quieres aprender mas os dejo el tercer caso de factoreo.

Solución y explicación

Debes de saber que siempre la diferencia de cuadrados es igual al producto de la suma por la diferencia de sus bases. La manera de factorizar el caso cuatro es muy sencilla observa:

Abrimos dos paréntesis y colocamos las raíces de ambos términos en los dos paréntesis.
Se extrae la raíz cuadrada de ambos términos √x² y √y² = (x-y)(x+y).
En uno se separa con menos y el otro con mas o lo contrario en uno se separa con mas y el otro con menos, en eso no hay ningún problema ya que es un producto y el orden no afecta.
Vamos a comprobar si hemos hecho bien el procedimiento
Multiplicamos x * x = x² → x * y = xy → -y * x o x * -y es lo mismo =-xy y por ultimo -y * y =y².
Luego se observa que tenemos dos términos en el medio que son iguales pero con signos diferentes esos son los que se pueden anular.
Si el ejercicio quedo bien factorizado tenemos que volver a la expresión original. En este caso se ha logrado hacer la facorizacion correcta.
Bien hecho 🙂 asi es como se factoriza una diferencia de cuadrados.